「解ける」は、結ばれていたり、固まっていたり、不明だったりしたものが、ゆるみほぐれた状態になるという意。紐が解ける、謹慎処分が解ける、問題が解けるなどと使う。「鎔ける」と「熔ける(「鎔ける」の俗字)」は、金属などが熱により液化するという意。熔岩・熔接・熔融などと使う。訓の場合は「熔ける」を「溶ける」に書き換えるのが一般的な使い方。「融ける」は、固体が液化した状態で消えるという意。日光で雪が融ける、氷が融けるなどと用いる。しかし、現行の「常用漢字表」には「融=とける」という訓がないので「解ける」に書き換えたり、仮名書きにするのが普通。金融、融資、融通などは、「融」のもうひとつの意味である「なめらかに通る」 からの熟語。
常用漢字表では「融=とける」を認めていないのですが、融けるを使いたくなりますよね。
やはり、文章によっては「ひらがな」が合うことってありますよね。